如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，E是DC上的一点，∠DAE=∠BAC，则EC长为3232．
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【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：281引用：27难度：0.5
相似题
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．
（1）求证：AC•CD=CP•BP；
（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．发布：2025/6/19 20:30:1组卷：22129引用：102难度：0.3 -
2．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（ ）发布：2025/6/19 20:30:1组卷：3136引用：58难度：0.7 -
3．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
发布：2025/6/19 20:30:1组卷：635引用：71难度：0.5
