已知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D点与原点重合，坐标为（0，0）
（1）直接写出点B的坐标（8，6）（8，6）．
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点从点出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若PQ两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，PQ∥y轴？
（3）在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标？
【考点】四边形综合题．
【答案】（8，6）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：6难度：0.3
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1．已知：正方形ABCD边长为2．点P为边AD上的动点，以直线BP为对称轴翻折△ABP得△QBP（如图）．连接CQ，取CQ中点M，连接DM．
（1）当翻折△ABP后，若点Q刚好落在对角线BD上，求此时AP的长度；
（2）当点P由A运动到D时，求点M的运动轨迹的长度；
（3）如果将“点P为线段AD上的动点”改为“点P为射线AD上的动点”，其它条件不变，那么当△DQC为等腰三角形时，求此时AP的长度．发布：2025/6/9 8:0:1组卷：52引用：2难度：0.2 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E、F是直线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中0≤t≤7．
（1）如图1，M、N分别是AB，DC中点，当四边形EMFN是矩形时，求t的值．
（2）若G、H分别从点A、C沿折线A-B-C，C-D-A运动，与E，F相同的速度同时出发．
①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值；
②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q，当四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的一半时，则t的值是 ．
发布：2025/6/9 7:30:1组卷：453引用：3难度：0.3 -
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠BCD=180°，E是CD中点，过点A作AE⊥AF交CB延长线于F，AD=1，CF=a.
（1）若CD=2，求四边形ABCD的周长．
（2）若AF=2，AE=，求a的值；3
（3）若AE+AF=a+1，S四边形ADCF=a+2；求AD与BC间的距离．发布：2025/6/9 6:30:1组卷：160引用：3难度：0.1
