如图所示，质量为M的载重卡车A的水平底板上有质量为m的重物B，在水平直路上以速度v0匀速运动，重物与车厢前壁的距离为L。已知重物与车厢底板间的动摩擦因数为μ，车轮与地面间的动摩擦因数为2μ。因发生紧急情况，卡车突然制动，重力加速度为g。
（1）若重物与车厢前壁不会相撞，则L应满足什么条件？
（2）若重物与车厢前壁会相撞，则从开始刹车到相撞所历的时间为多少？重物即将与车厢前壁碰撞时的速度为多大？
【考点】无外力的水平板块模型．
【答案】（1）若重物与车厢前壁不会相撞，L应满足什么条件是
（2）若重物与车厢前壁会相撞，从开始刹车到相撞所历的时间为或（1-），重物即将与车厢前壁碰撞时的速度为v0-或。
L
＞
（
M
+
m
）
v
2
0
2
（
2
M
+
m
）
μg
（2）若重物与车厢前壁会相撞，从开始刹车到相撞所历的时间为
2
ML
（
M
+
m
）
μg
v
0
μg
M
+
m
2
M
+
m
-
2
μg
L
v
2
0
2
μ
M
g
L
M
+
m
（
M
+
m
）
v
2
0
2
M
+
m
-
2
μg
L
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：96引用：1难度：0.4
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1．物体A的质量M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m.某时刻A以V0=4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数µ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：
（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大小应满足的条件．发布：2024/12/29 18:0:2组卷：111引用：2难度：0.3 -
2．如右图所示，水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A与B间、B与地面间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平拉力F拉B，使A、B以相同加速度一起向右加速运动，则拉力F的大小可能为（ ）发布：2024/12/29 17:30:1组卷：193引用：3难度：0.6 -
3．如图甲所示，质量M=2kg的盒状工件静置于水平桌面上，O为工件上表面一点（图中未画出），工件上表面O点左侧光滑，右侧粗糙．质量m=1kg的小滑块放在工件上并紧靠左侧壁，其与工件上表面粗糙部分间的动摩擦因数μ=0.8。现对工件施加水平推力F，推力F随时间t变化的关系如图乙所示，在推力作用下工件运动的速度v随时间t变化的关系如图丙所示，撤去推力后，当滑块到达O点时工件速度恰好为零，滑块运动过程中始终未与工件右侧壁相碰。g取10m/s2，不计工件侧壁的厚度，桌面足够长。求：
（1）推力F作用过程中，工件对滑块左侧的弹力F0的大小；
（2）工件光滑部分的长度d；
（3）工件的最小长度L；
（4）工件发生的最大位移x。发布：2024/12/29 20:0:1组卷：437引用：3难度：0.3
