如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC₁，BB₁上的点，点M是线段AC上一点，EC=2FB=2．
（1）若M为AC的中点，证明：BM∥平面AEF；
（2）若V_A-BCEF=2V_A-MEB，求AM．

【答案】（1）证明见解析.
（2）

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：10引用：2难度：0.9

相似题

1．如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱的中点。
（1）求证：A₁C₁∥平面EFG；
（2）求直线EH与FG所成的角的余弦值。
发布：2025/1/2 22:0:1组卷：19引用：2难度：0.7
解析
2．若直线l在平面α外，则l∥α.

（判断对错）
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：12引用：1难度：0.8
解析
3．关于直线l和平面α，β，下列命题正确的是（　　）
A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β
发布：2025/1/2 22:30:1组卷：6引用：2难度：0.8
解析

A．若l∥α，α⊥β，则l⊥β	B．若l∥α，α∥β，则l∥β
C．若l∥α，l⊂β，则α∥β	D．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上一点，EC=2FB=2．（1）若M为AC的中点，证明：BM∥平面AEF；（2）若VA-BCEF=2VA-MEB，求AM．