在某场足球比赛中，球员甲将在地面上点A处的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的高度y（m）与球和点O的水平距离x（m）的函数y=a（x-h）2+k的部分图象（不考虑空气的阻力），当足球运行到最高点D时，此时球恰好在球员乙的正上方，球员乙在距点O12m的点C处，球距地面的高度为5m,即CD=5m,对方球门与点O的水平距离为20m.
（1）当OA=2时，
①求y与x的关系式；
②当球的高度为3.2m时，求足球与对方球门的水平距离；
（2）防守队员丙站在距点O正前方10m的点B处，球员甲罚出的任意球高过球员丙的头顶并直接射进对方球门，已知丙的身高为1.76m,即BG=1.76m,球门的高度为2.44m,即EF=2.44m,直接写出a的取值范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）①y与x的关系式为y=-（x-12）2+5；②足球与对方球门的水平距离为2m或14m；
（2）a的取值范围为-0.078＜a＜-0.04．
1
20
（2）a的取值范围为-0.078＜a＜-0.04．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 17:0:1组卷：583引用：3难度：0.4
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发布：2025/5/23 23:0:1组卷：109引用：1难度：0.5
