设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知D是BC上的点，AD平分∠BAC．
（1）若∠BAC=23π，AB=4，AC=2，求AD的值；
（2）若△ABC为锐角三角形，请从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求BDDC的取值范围．
条件①：3（b2+c2-a2）=4S；
条件②：4sin2B-8sin2B2-1=0；
条件③：sin2B+cos2C-cos2A=3sinAsinB．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
∠
BAC
=
2
3
π
BD
DC
3
（
b
2
+
c
2
-
a
2
）
=
4
S
4
si
n
2
B
-
8
si
n
2
B
2
-
1
=
0
si
n
2
B
+
co
s
2
C
-
co
s
2
A
=
3
sin
A
sin
B
【答案】（1）；
（2）答案见解析．
AD
=
4
3
（2）答案见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：121引用：3难度：0.5
相似题
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：289引用：4难度：0.5 -
2．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：295引用：5难度：0.7
