在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=77；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是 平行且相等平行且相等；
（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP；若存在异于点P的格点Q，使得S△QAC=12S△ABC，这样的点Q有 55个．
S
△
QAC
=
1
2
S
△
ABC
【考点】作图-平移变换．
【答案】7；平行且相等；5
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 9:30:2组卷：269引用：2难度：0.6
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1．如图，△ABC的顶点A在原点，B、C坐标分别为B（3，0），C（2，2），将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′．
（1）请画出平移后的△A′B′C′的图形；
（2）写出△A′B′C′各个顶点的坐标；
（3）求△ABC的面积．发布：2025/6/7 2:30:1组卷：125引用：6难度：0.5 -
2．如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，1）．
（1）写出点A、B的坐标：A（ ，），B（ ，）；
（2）△ABC的面积是 平方单位；
（3）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，则△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A'（ ，），B'（ ，），C'（ ，）．
（4）请在图中画出△A'B'C'，并标注字母．发布：2025/6/7 3:30:1组卷：30引用：1难度：0.6 -
3．如图，A（-3，2），B（-1，-2），C（1，-1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到三角形A1B1C1．
（1）画出平移后的三角形A1B1C1，三角形A1B1C1的顶点A1的坐标为 ；顶点C1的坐标为 ；
（2）已知点P在x轴上，以A1，C1，P为顶点的三角形面积为，则P点的坐标为 ；32
（3）求三角形A1B1C1的面积．发布：2025/6/7 3:30:1组卷：95引用：1难度：0.6
