图甲是一种智能减震装置的示意图，轻弹簧下端固定，上端与质量为m的减震环a连接，并套在固定的竖直杆上，a与杆之间的智能涂层材料可对a施加大小可调节的阻力，当a的速度为零时涂层对其不施加作用力。在某次性能测试中，质量为0.5m的光滑环b从杆顶端被静止释放，之后与a发生正碰；碰撞后，b的速度大小变为碰前的λ倍、方向向上，a向下运动2d时速度减为零，此过程中a受到涂层的阻力大小f与下移距离s之间的关系如图乙.已知a静止在弹簧上时，与杆顶端距离为4.5d,弹簧压缩量为2d,重力加速度为g。求：
（1）与a碰前瞬间，b的速度大小；
（2）λ的值；
（3）在a第一次向下运动过程中，当b的动能为116mgd时a的动能。
1
16
【答案】（1）与a碰前瞬间，b的速度大小为；
（2）λ的值为；
（3）在a第一次向下运动过程中，当b的动能为mgd时a的动能为或。
3
gd
（2）λ的值为
1
3
（3）在a第一次向下运动过程中，当b的动能为
1
16
9
8
mgd
1
8
mgd
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：322引用：2难度：0.2
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