我们用f（x）表示某个关于x的代数式，现在有如下两个关于f（x）的真命题：
①对任意的实数x1、x2，都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]；
②对任意的实数x1、x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立；
其中λ是大于0的常数．
设实数a0、a、b满足条件f（a0）=0且b=a-λf（a）．
（1）证明：λ≤1；
（2）证明：{x|f（x）=0}={a0}；
（3）证明：[f（b）]2≤（1-λ2）f2（a）．
λ
（
x
1
-
x
2
）
2
≤
（
x
1
-
x
2
）
[
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
]
【考点】函数恒成立问题；命题的真假判断与应用．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析；
【解答】
【点评】
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