抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是（ ）
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【考点】二次函数综合题．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 1:30:1组卷：1229引用：7难度：0.3
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1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与二次函数y=-x2+mx+n交于点A（3，0），B（0，3）两点．
（1）求一次函数y=kx+b和二次函数y=-x2+mx+n的解析式．
（2）点P是二次函数图象上一点，且位于直线AB上方，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当△PAB面积最大时，求点P的坐标．
（3）点M在二次函数图象上，点N在二次函数图象的对称轴上，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．
发布：2025/5/22 11:30:2组卷：383引用：2难度：0.4 -
2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（x-a-1）（x+a-1）+a.
（1）当a=1时，求抛物线与x轴交点坐标；
（2）求抛物线的对称轴，以及顶点纵坐标的最大值；
（3）抛物线上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），当m＜x1＜m+1，m+2＜x2＜m+3时，若存在y1=y2，直接写出m的取值范围．发布：2025/5/22 10:30:1组卷：598引用：2难度：0.4 -
3．如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C，顶点为D．抛物线对称轴与x轴交于点F，E是对称轴上的一个动点．
（1）若CE∥BD，求sin∠DEC的值；
（2）若∠BCE=∠BDF，求点E的坐标；
（3）当取得最小值时，连接并延长AE交抛物线于点M，请直接写出AM的长度．AE+55DE
发布：2025/5/22 10:30:1组卷：512引用：1难度：0.3
