已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（2，0），椭圆的离心率为32．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和椭圆的短轴长；
（Ⅱ）若过点A的两条互相垂直的直线分别交椭圆C于两点P，Q（P，Q与A不重合），试判断直线PQ是否经过定点，若经过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）作AM⊥PQ于点M，则存在定点M0，使得|MM0|为定值，请写出这个定值（只要求写出结果）．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
【答案】（Ⅰ）椭圆C的方程为，短轴长为2．
（Ⅱ）答案见解析；
（Ⅲ）．
x
2
4
+
y
2
=
1
（Ⅱ）答案见解析；
（Ⅲ）
|
M
M
0
|
=
2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：222引用：1难度：0.5
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