如图，在矩形ABCD中，AD=3，DC=5，动点M从A点出发沿线段AD-DC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD-DA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动．ME⊥PQ于点E，NF⊥PQ于点F，设运动的时间为t秒．
（1）在运动过程中当M、N两点相遇时，求t的值．
（2）在整个运动过程中，求DM的长．（用含t的代数式表示）
（3）当△DEM与△DFN全等时，请直接写出所有满足条件的DN的长．
【答案】（1）2；
（2）当0≤t≤3时，DM=3-t；当3＜t≤8时，DM=t-3；
（3）1或2或3．
（2）当0≤t≤3时，DM=3-t；当3＜t≤8时，DM=t-3；
（3）1或2或3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：521引用：2难度：0.6
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1．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：6459引用：109难度：0.1 -
2．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
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对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）发布：2025/7/1 13:0:6组卷：6218引用：79难度：0.4 -
3．如图，已知点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．请你判断上面这个判断是否正确，如果正确，请给出说明；如果不正确，请添加一个适当条件使它成为正确的判断，并加以说明．发布：2025/6/25 7:30:2组卷：84引用：1难度：0.1
