已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（m,0），B（n,0）两点，已知m+n=4，且-4≤m≤-2．图象与y轴的正半轴交点在（0，3）与（0，4）之间（含端点）．给出以下结论：①6≤n≤8；②对称轴是直线x=2；③当a=-332时，抛物线的开口最大；④二次函数的最大值可取到6．其中正确结论的个数为（ ）
3
32
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 21:0:1组卷：907引用：5难度：0.5
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1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分如图所示，已知图象经过点（-1，0），其对称轴为直线x=1．下列结论，其中正确的有（ ）
①abc＜0；
②b2-4ac＜0；
③8a+c＜0；
④9a+3b+2c＜0；
⑤点C（x1，y1）、D（x2，y2）是抛物线上的两点，若x1＜x2，则y1＜y2；
⑥若抛物线经过点（-3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0（a≠0）的两根分别为-3，5．发布：2025/5/24 1:30:2组卷：1244引用：7难度：0.5 -
2．已知抛物线y=x2-6x+k的顶点在直线y=-2x-1上．
（1）求k的值；
（2）请判断抛物线与x轴交点的个数，并说明理由．发布：2025/5/24 1:0:1组卷：156引用：4难度：0.6 -
3．已知抛物线L：y=ax2-4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B两点坐标；
（2）当AB=AC时，在抛物线L上是否存在点P，使得S△APB=2S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．发布：2025/5/24 3:0:1组卷：66引用：1难度：0.5
