如图，菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且DE∥OC，CE∥OD．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AC=4
5
，
BD
=
2
5
，求矩形OCED的周长与面积．

【答案】（1）见解析；
（2）周长为

，面积为10．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/8 5:0:1组卷：65引用：2难度：0.5

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发布：2025/6/8 5:0:1组卷：211引用：4难度：0.9
解析
2．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAB=40°．求∠OAD的度数．
发布：2025/6/8 7:30:1组卷：51引用：4难度：0.5
解析
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=10，∠ABC=60°，求四边形AODE的面积．
发布：2025/6/8 6:0:2组卷：38引用：2难度：0.5
解析

如图，菱形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且DE∥OC，CE∥OD．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若AC=45，BD=25，求矩形OCED的周长与面积．