如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a,在△ABC中截出一个正方形A₁B₁C₁D₁，使点A₁，D₁分别在AC，BC边上，边B₁C₁在AB边上；在△BC₁D₁在截出第二个正方形A₂B₂C₂D₂，使点A₂，D₂分别在BC₁，D₁C₁边上，边B₂C₂在BD₁边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为
（
2
3
）ⁿa
（
2
3
）ⁿa
．

【答案】（

）ⁿa

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/24 11:0:1组卷：3239引用：57难度：0.5

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1．如图，B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，则BC：DE=

．
发布：2025/6/24 20:30:1组卷：72引用：1难度：0.5
解析
2．如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
1
2
CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．
发布：2025/6/24 20:0:2组卷：1254引用：72难度：0.3
解析
3．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF=

．
发布：2025/6/24 20:30:1组卷：710引用：9难度：0.7
解析

1．如图，B，C分别在△ADE的边AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，则BC：DE= ．