在xoy坐标平面内，已知椭圆Γ：x29+y25=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线y=k1x（k1≠0）与Γ相交于A、B两点．
（1）记d为A到直线2x+9=0的距离，当k1变化时，求证：|AF1|d为定值；
（2）当∠AF2B=120°时，求|AF2|•|BF2|的值；
（3）过B作BM⊥x轴，垂足为M，OM的中点为N，延长AN交Γ于另一点P，记直线PB的斜率为k2，当k1取何值时，|k1-k2|有最小值？并求出此最小值．
x
2
9
+
y
2
5
|
A
F
1
|
d
【答案】（1）见证明过程；
（2）；
（3）当k1=±时，|k1-k2|有最小值．
（2）
20
3
（3）当k1=±
30
6
30
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：244引用：3难度：0.2
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