如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 7:30:1组卷：822引用：18难度：0.5
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1．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．发布：2025/6/10 13:0:2组卷：1279引用：6难度：0.5 -
2．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．发布：2025/6/10 12:0:6组卷：3995引用：51难度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内的一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．
（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）如图2，当点P在△ABC内，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）如图3，当点P在△ABC外，猜想并写出PD、PE、PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）
发布：2025/6/10 15:0:1组卷：1195引用：5难度：0.7
