已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴长为23，离心率为63，直线l与椭圆Γ有两个不同的交点A，B
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若直线l的方程为：y=x+t,椭圆上点M（-32，12）关于直线l的对称点N（与M不重合）在椭圆Γ上，求t的值；
（3）设P（-2，0），直线PA与椭圆Γ的另一个交点为C，直线PB与椭圆Γ的另一个交点为D，若点C，D和点Q（-74，12）三点共线，求直线AB的斜率．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
6
3
M
（
-
3
2
，
1
2
）
Q
（
-
7
4
，
1
2
）
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）+y2=1：（2）；（3）2．
x
2
3
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：219引用：2难度：0.3
相似题
-
1．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4529引用：26难度：0.3 -
2．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B（1，0），求证：点M不在以AB为直径的圆上．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：370引用：4难度：0.5 -
3．如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）x236+y29=1发布：2024/12/18 3:30:1组卷：456引用：3难度：0.6
