已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为12，点P（1，32）在椭圆E上，F为其左焦点，过F的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）试求△OAB面积的最大值以及此时直线l的方程．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
1
2
P
（
1
，
3
2
）
【考点】椭圆的焦点弦及焦半径．
【答案】（1）．（2）△OAB面积的最大值为，此时直线l的方程x=-1．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
3
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：3难度：0.4
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（2）若直线l与正方形PQMN的交点在边PN，QM上，l在正方形PQMN内的线段长度为s,求的取值范围．s|AB|发布：2024/10/12 10:0:1组卷：200引用：5难度：0.1 -
2．已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A（-2，0），
两点．B（3，-32）
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，点F（2，0）是椭圆C的右焦点，过F的直线与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB的中点为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则椭圆C的离心率e为（ ）D（1，13）发布：2024/10/21 19:0:2组卷：135引用：1难度：0.5
