某班数学兴趣小组对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请完成下面各小题．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 3 | 5 4 |
m | -1 | 0 | -1 | 0 | 5 4 |
3 | … |
0
0
；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）进一步探究函数图象，直接写出：
①方程x2-2|x|=0的实数根有
3
3
个；②关于x的方程x2-2|x|=a有4个实数根时，则a的取值范围是
-1＜a＜0
-1＜a＜0
．【答案】0；3；-1＜a＜0
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/21 12:0:1组卷：713引用：2难度：0.4
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1．抛物线的解析式y=-2x2-1，则顶点坐标是（ ）
发布：2025/5/21 16:30:2组卷：1377引用：9难度：0.6 -
2．对函数y=|x2-4x|-3的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整．
【作图】①列表
其中，m=．x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 … y … 9 2 -3 0 m 0 -3 2 9 …
②描点并连线：请根据上述数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出该函数的图象．
【应用】
①平行于x轴的一条直线y=k与y=|x2-4x|-3的图象有两个交点，则k的取值范围为 ．
②已知函数y=x-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程|x2-4x|-3=x-3的解为 ．发布：2025/5/21 20:30:1组卷：178引用：1难度：0.7 -
3．已知二次函数y=2x2+bx-1的图象经过（1，-3）．
（1）该二次函数的对称轴为直线 ．
（2）当0≤x≤m时，若y的最大值与最小值之差为8，则m的值为 ．发布：2025/5/21 15:0:1组卷：179引用：2难度：0.5
