设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1•k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
2
【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（I）；
（Ⅱ）是定值，．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
（Ⅱ）是定值，
-
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：472引用：10难度：0.5
