如图1所示，质量均为m=1kg且可视为质点的两个相同小物块a、b停靠在竖直墙壁处，a、b之间由细线连接并夹着一根压缩的轻弹簧。虚线AB左侧粗糙水平地面与物块间的动摩擦因数处处相同，大小μ=0.1；虚线AB右侧粗糙水平地面对物块的摩擦力与物块速率成正比，满足f=kv（k为未知常数）。t=0时刻，水平向右的恒力F作用在b上；t₁时刻，b运动到虚线AB处，速度大小v₁=0.5m/s,此时a、b间细线突然断开，作用在b上的力F此后在t₁～t₃时间内满足F=（2v-2）N；t₃时刻撤去力F。图2为b的速度v_b随时间t变化的图像，最终a、b都停在虚线AB处并且恰好不发生碰撞。弹簧与a、b均未栓接，弹簧恢复原长后立即与a、b分离，若a与墙壁碰撞时没有机械能损失，弹簧长度、弹簧释放弹性势能的时间及空气阻力均忽略不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）t=0时刻弹簧的弹性势能大小；
（2）0～t₁时间内，恒力F的大小；
（3）t₃的大小。