直线a,b,c.d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=45°，那么∠4等于（ ）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 7:0:1组卷：137引用：1难度：0.7
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1．如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．
请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）
∴∠AOE=90°（ ）
又，∵∠1=∠B（已知）
∴（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFB=∠AOE（ ）
∴∠AFB=90°（ ）
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）
∴∠AFC+∠2=（ ）°
又∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠A=∠AFC（ ）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）发布：2025/6/10 11:30:1组卷：1786引用：8难度：0.6 -
2．已知，EF⊥AB，CD⊥AB，CD平分∠ACB．∠1=30°，求∠2的度数．发布：2025/6/10 10:0:2组卷：147引用：2难度：0.8 -
3．如图，已知AB∥CD，射线AH交BC于点F，交CD于点D，从D点引一条射线DE，若∠1=∠2，求证：∠B+∠CDE=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠BFD（ ），
∴∠BFD=（ ），
∴BC∥DE（ ），
∴∠C+=180°（ ），
又∵AB∥CD（已知），
∴∠B=（ ），
∴∠B+∠CDE=180°．发布：2025/6/10 11:0:1组卷：228引用：2难度：0.6
