下面是关于探究勾股定理逆定理的一个片断，请你认真阅读并完成相应任务．
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
已知：如图1，△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=c2.求证：△ABC是直角三角形
分析：要证明△ABC是直角三角形，可以先作一个△A'B'C'，使B'C'=a,A'C'=b,∠A'C'B'=90°．如果△ABC与△A'C'B'全等，那么△ABC就是直角三角形．
任务一：请在上述虚线方框内按材料中“分析”的思路画出△A'C'B'；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
任务二：请你按材料“分析”的思路证明△ABC是直角三角形；
任务三：如图2，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC的中点，CF=14CD．求证：∠AEF=90°．
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【答案】任务一：见解答；
任务二：见解答；
任务三：见解答．
任务二：见解答；
任务三：见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：88引用：1难度：0.5
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