已知：Rt△ABC中．∠ABC=90°，求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
甲：1．以点C为圆心，AB为半径画弧；2．以点A为圆心，BC为半径画弧；3．两弧在BC上方交于点D，连接AD、CD．四边形ABCD即为所求（如图1）．
乙：1．分别以点A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，相交于点E、F，作直线EF，交线段AC于点O；2．作射线BO，在BO上截取OD，使OD=OB；3．连接AD、CD．四边形ABCD即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
1
2
AC
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：82引用：1难度：0.5
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1．如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圆规和直尺作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半径．发布：2025/1/20 8:0:1组卷：110引用：2难度：0.3 -
2．如图，点P在∠O的一边OA上，点Q在∠O的另一边OB上，按下列要求画图：
（1）过点P，Q的直线；
（2）过点P平行于OB的直线，过点Q平行于OA的直线，两直线相交于点M；
（3）请测量所作图中的线段，看有哪些线段的长度是相等的．发布：2024/12/23 17:30:9组卷：12引用：1难度：0.6 -
3．下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：
已知：如图，直线l和直线l外一点A
求作：直线AP，使得AP∥l
作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．
②连接AC，AB，延长BA到点D；
③作∠DAC的平分线AP．
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB（填推理的依据）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB（填推理的依据）
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l（填推理的依据）发布：2024/12/23 14:30:1组卷：173引用：8难度：0.5
