如图,在平面直角坐标系中,A、F两点在y轴上(点F在点A的上方),过A点的直线AB与过F点的抛物线相交于B(4,0)、C(1,-32)两点,且AF=4,过点C作CD⊥x轴,垂足为点D.
(1)分别求出直线AB以及抛物线的解析式;
(2)点P在线段BD上(不与点B,D重合),过点P作PM⊥x轴,交直线AB于点N,交抛物线于点M,ME⊥AB于点E,求ME的最大值.
C
(
1
,-
3
2
)
【答案】(1),
(2)当时ME取最大值,最大值为
y
=
1
2
x
-
2
y
=
x
2
-
9
2
x
+
2
(2)当
t
=
5
2
9
5
10
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/2 8:0:9组卷:113引用:2难度:0.5
相似题
-
1.根据条件求函数的关系式
(1)已知二次函数y=x2+bx+c经过(-2,5)和(2,-3)两点,求该函数的关系式;
(2)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5),求该函数的关系式.发布:2025/6/6 19:30:1组卷:240引用:2难度:0.5 -
2.抛物线y=-x2+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则该抛物线的解析式是 .
发布:2025/6/3 16:30:1组卷:1099引用:4难度:0.7 -
3.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1交于A(-1,0),B(4,n)两点,且抛物线经过点C(5,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是直线上方的抛物线上的一个动点,求△ABP的面积最大时的P点坐标.发布:2025/6/4 14:0:1组卷:307引用:3难度:0.5