已知数轴上A，B两点对应的数分别是a,b,其中a,b分别为单项式-4m³n的系数和次数，点P为数轴上的一动点．

（1）A，B两点的距离AB=

8

8

；
（2）在数轴上是否存在点P，使PA=2PB？若存在，请求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；
（3）若点P以每秒1个单位的速度从点O（点O对应的数是0）出发向右匀速运动，同时点A以每秒5个单位的速度向左匀速运动，点B以每秒8个单位的速度向右匀速运动．在运动的过程中，M，N分别是AP，OB的中点，设运动时间为t秒．
①请用含t的代数式表示AP；
②随着时间t的变化，MN与AP之间有怎样的数量关系？