如图，在△ABC中，∠B=22.5°，AB的垂直平分线交AB于点Q，交BC于点P，PE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，AD交PE于点F．
（1）求证：DF=DC；
（2）①连接DE，判断∠PED的度数，并证明；
②若AE=1，DE=32，求BD的长．
DE
=
3
2
【考点】等腰三角形的判定；线段垂直平分线的性质．
【答案】（1）见详解；
（2）①45°，证明见详解，②．
（2）①45°，证明见详解，②
5
2
+
5
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/2 8:0:9组卷：270引用：4难度：0.6
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（ ）发布：2025/6/8 15:30:1组卷：1154引用：6难度：0.9 -
2．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若△ABC沿射线BC方向平移x个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则x的值是 ．
发布：2025/6/8 12:0:1组卷：33引用：2难度：0.5 -
3．如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．发布：2025/6/8 19:0:1组卷：1404引用：21难度：0.5
