在直角坐标平面中，抛物线Γ1是由抛物线y=x2按d=（0，m）平移得到的，Γ1过点A（1，0）且与x轴相交于另一点B．曲线Γ2是以AB为直径的圆．称Γ1在x轴上方的部分、Γ2在x轴下方的部分以及点A、B构成的曲线为曲线Ω，并记Γ1在x轴上方的部分为曲线Ω1，Γ2在x轴下方的部分为曲线Ω2．
（1）写出抛物线Γ1和圆Γ2的方程；
（2）设直线y=k（x-1）与曲线Ω有不同于点A的公共点P、Q，且∠QBA=∠PBA，求k的值；
（3）若过曲线Ω2上的动点M（x1，y1）（x1＞0）的直线l与曲线Ω恰有两个公共点M、N，且直线l与x轴的交点在A点右侧，求OM•ON的最大值．
d
=
（
0
，
m
）
OM
•
ON
【考点】直线与抛物线的综合．
【答案】（1）x2+y2=1．
（2）k=1+．
（3）1．
（2）k=1+
2
（3）1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/23 12:26:7组卷：64引用：1难度：0.6
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