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已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y-2-2m=0（m∈R）．
（1）求该方程表示一条直线的条件；
（2）当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；
（3）已知方程表示的直线l在x轴上的截距为-3，求实数m的值；
（4）若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值；
【考点】直线的一般式方程与直线的性质；直线的倾斜角．
【答案】（1）{m|m≠-1}．
（2）x=-．
（3）．
（4）．
（2）x=-
4
5
（3）
7
3
（4）
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：27引用：2难度：0.7
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1．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（ ）
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：71引用：1难度：0.6
