如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，底面AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB=PD=
6
，AP=4AF．
（1）求证：PO⊥底面ABCD；
（2）求直线CP与OF所成角的大小；
（3）在线段PB上是否存在点M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求
BM
BP
的值；如果不存在，请说明理由．

【答案】（1）证明见解析；
（2）30°；
（3）存在，

．

【解答】

【点评】

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