有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。碰撞后粘在一起的速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为

2

mg

k

时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块下移距离

d

（

d

＜

2

mg

k

）

时ER流体对滑块阻力的大小；
（3）已知弹簧的弹性势能的表达式为E_p=

1

2

k

x

2

式中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的伸长或压缩量），试求：两物体碰撞后粘在一起向下运

2

mg

k

距离，速度减为零的过程中，ER流体对滑块的阻力所做的功。