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如图,某数学兴趣小组以等腰直角三角形纸板OAB的直角顶点O为坐标原点,建立平面直角坐标系,点A(-2,-2),B(2,-2),提出以下问题:
(1)请你求出经过O、A、B三点的抛物线C1的表达式;
(2)记OA的中点为M,通过平移使抛物线C1的顶点落在点M上,得到抛物线C2,请你写出抛物线C2的表达式;若点P(m,y1),Q(1,y2)是抛物线C2上两点,当y1>y2时,写出m的取值范围;
(3)若将△OAB沿水平方向平移,当△OAB恰有一个顶点落在抛物线C2上时,直接写出平移的距离.

【答案】(1)y=-
1
2
x2
(2)-3<m<1;
(3)平移距离为
2
+1或
2
-1或3-
2
2
+3.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/1 23:0:1组卷:25引用:1难度:0.4
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