如图，某数学兴趣小组以等腰直角三角形纸板OAB的直角顶点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，点A（-2，-2），B（2，-2），提出以下问题：
（1）请你求出经过O、A、B三点的抛物线C1的表达式；
（2）记OA的中点为M，通过平移使抛物线C1的顶点落在点M上，得到抛物线C2，请你写出抛物线C2的表达式；若点P（m,y1），Q（1，y2）是抛物线C2上两点，当y1＞y2时，写出m的取值范围；
（3）若将△OAB沿水平方向平移，当△OAB恰有一个顶点落在抛物线C2上时，直接写出平移的距离．
【答案】（1）y=-x2；
（2）-3＜m＜1；
（3）平移距离为+1或-1或3-或+3．
1
2
（2）-3＜m＜1；
（3）平移距离为
2
2
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 23:0:1组卷：25引用：1难度：0.4
