已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求证：
CF
DF
=
AC
BE
．

【答案】见解析

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：997引用：4难度：0.6

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1．矩形ABCD，过A作BD的垂线，垂足为E，F、G、H分别是AB、AD、BD上一点．且∠FEG=60°，DE=3BE，
AG
DG
=
HD
EH
=
2
3
，AE=5
3
，则EF的长为
．
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：67引用：1难度：0.4
解析
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AD•AB=5，那么AC=
．
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：420引用：5难度：0.6
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3．如图，已知△ABC和△DEC，点E在BC上，AC交DE于点F，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=6，AB=9，则DF等于（　　）
A．3.6 B．7.5 C．8 D．10
发布：2025/6/10 17:0:2组卷：43引用：2难度：0.5
解析

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．（1）求证：AC⊥BE；（2）求证：CFDF=ACBE．