已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求证：
CF
DF
=
AC
BE
．

【答案】见解析

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：999引用：4难度：0.6

相似题

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，若AB=4，BC=6，CE=1，则CF的长为（　　）
A．
3
B．1.5 C．
2
D．1
发布：2025/6/11 19:30:1组卷：234引用：4难度：0.6
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF=2FD，则
BE
EG
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．
3
4
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：6737引用：38难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
发布：2025/6/11 20:0:1组卷：2838引用：26难度：0.7
解析

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．（1）求证：AC⊥BE；（2）求证：CFDF=ACBE．