已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．
（1）求证：AC⊥BE；
（2）求证：
CF
DF
=
AC
BE
．

【答案】见解析

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：997引用：4难度：0.6

相似题

1．矩形ABCD，过A作BD的垂线，垂足为E，F、G、H分别是AB、AD、BD上一点．且∠FEG=60°，DE=3BE，
AG
DG
=
HD
EH
=
2
3
，AE=5
3
，则EF的长为
．
发布：2025/6/10 16:0:1组卷：67引用：1难度：0.4
解析
2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边AB的中点，点E是边AC上的一点，∠EDF=45°，DF交射线BC于点F．
（1）写出图中与∠ADE相等的角
；
（2）若AE=2，CF=3，则BC=
．
发布：2025/6/10 15:0:1组卷：73引用：3难度：0.6
解析
3．如图，平行四边形ABCD中，E为AD延长线上的一点，且AD=2DE，BE交DC于点F．若CF=5，则DF的长为
．
发布：2025/6/10 15:30:2组卷：254引用：3难度：0.5
解析

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD的延长线上，DE=DC，联结BE，分别交边DC、对角线AC于点F、G，AD=FD．（1）求证：AC⊥BE；（2）求证：CFDF=ACBE．