某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长，经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：
| 年度 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年度纯收入（万元） | 1.5 | 2.5 | 4.5 | 7.5 | 11.5 |
m
x
（1）能否选用函数y=
m
x
（2）你认为选用哪个函数模拟最合理？请说明理由；
（3）甲农户准备在2022年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数解析式，预测甲农户2022年度的纯收入能否满足购买该农机设备的资金需求．
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【解答】
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发布：2025/5/25 11:30:2组卷：114引用：1难度：0.6
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1．如图，在x轴上方有①～⑥六个台阶，它们的拐角T1～T6处均为90°，每个台阶的高、宽分别是1和2个单位长度，若反比例函数y=-的图象经过T1，则反比例函数y=12x的图象经过两个工台阶的横面（与x轴平行的面，包括横面的两端点），这两个台阶是 和 ．10x发布：2025/5/24 11:0:1组卷：115引用：3难度：0.5 -
2．长为300m的春游队伍，以v（m/s）的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v（m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t（s），排头与O的距离为S头（m）．
（1）当v=2时，解答：
①求S头与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲（m），求S甲与t的函数关系式（不写t的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为T（s），求T与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．发布：2025/5/24 8:30:1组卷：3139引用：4难度：0.4 -
3．李大爷准备在一块空地上用篱笆围成一块面积为64m2的矩形菜地．
（1）求该菜地的宽y（m）与长x（m）之间的函数关系式；
（2）小明建议把长定为16m,那么按小明的想法，李大爷要准备多长的篱笆？发布：2025/5/25 11:0:2组卷：38引用：1难度：0.7
