第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有300名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：A：70≤x＜75，B：75≤x＜80，C：80≤x＜85，D：85≤x＜90，E：90≤x＜95，F：95≤x≤100，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：
已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）n=2020，a=44；
（2）八年级测试成绩的中位数是 86.586.5；
（3）若测试成绩不低于85分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人？
【答案】20；4；86.5
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 12:0:2组卷：50引用：1难度：0.5
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1．某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如图统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：
组别 身高x/cm A x＜150 B 150≤x＜155 C 155≤x＜160 D 160≤x＜165 E x≥165 
（1）求身高在150≤x＜155之间的男生人数，并补全直方图．
（2）男生身高的中位数落在 组，女生身高的中位数落在 组．（填组别字母序号）
（3）已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足160cm的学生数．发布：2025/5/23 20:0:1组卷：67引用：5难度：0.5 -
2．为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有多少人？发布：2025/5/23 19:0:2组卷：51引用：2难度：0.3 -
3．2023年是中国共产主义青年团建团101周年．某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有400名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩进行调查分析．下面给出了部分信息：
a.八年级学生的成绩整理如下（单位：分）：
57 67 69 75 75 75 77 77 78 78
80 80 80 80 86 86 88 88 89 96
b.九年级成绩的频数分布直方图如下（数据分成四组：60＜x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：
期中成绩在80≤x＜90的数据如下（单位：分）：80 82 82 82 82 82 85 86 87 89
c.两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）m=，n=；年级 平均数 中位数 众数 八年级 79.05 79 m 九年级 79.2 n 82
（2）若成绩达到80分及以上为优秀，估计九年级此次测试成绩优秀的总人数；
（3）哪个年级学生的整体成绩比较好？（至少从两个不同的角度说明合理性）发布：2025/5/23 19:30:1组卷：66引用：1难度：0.7
