如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点．
（1）求在这个矩形场地内为成功点M的轨迹方程；
（2）P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为23，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围．
2
3
【考点】轨迹方程．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
+
y
2
-
8
3
y
=
0
（
x
≥
0
，
y
≥
0
）
（2）
[
4
3
3
，
12
7
7
）
【解答】
【点评】
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