“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了A，D两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B为PQ上两点，AD平分∠CAB交CN于点D，E为AD上一点，连接BE，AF平分∠BAD交BE于点F．
（1）若∠C=20°，则∠EAP=100°100°；
（2）作AG交CD于点G，且满足∠1=13∠ADC，当∠2+65∠GAF=180°时，试说明：AC∥BE；
（3）在（1）问的条件下，探照灯A、D照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线AC以每秒5度的速度逆时针转动，探照灯D射出的光线DN以每秒15度的速度逆时针转动，DN转至射线DC后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当DN回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当AC与DN互相平行或垂直时，请直接写出此时t的值．
1
3
6
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【答案】100°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 22:30:1组卷：1247引用：5难度：0.1
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1．如图，已知，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C．请完成证明过程．发布：2025/6/8 14:30:2组卷：308引用：2难度：0.3 -
2．如图，
∵BD∥EC（已知），
∴∠DBA=（ ），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=（ ），
∴FD∥（ ），
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3．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（ ），且∠1=∠CGD（ ），
∴∠2=∠CGD（等量代换），
∴CE∥BF（ ），
∴∠BFD=∠C（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠=∠B（ ），
∴AB∥CD（ ）．发布：2025/6/8 14:30:2组卷：202引用：4难度：0.7
