如图，BD是∠ABC的角平分线，∠ABE+∠BCF=180°．
（1）若∠ABC=70°，求∠BCF的值；
（2）求证：DE∥CF；
（3）若CB是∠ACF的角平分线，∠ADB=k∠ABD，求k的值．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）∠BCF=35°；
（2）见解答过程；
（3）k=2．
（2）见解答过程；
（3）k=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：289引用：4难度：0.7
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1．已知：如图，BD∥CE，AC⊥BD于点G．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠B=∠DCE，请问AB与CD是否平行？并说明理由．发布：2025/6/15 16:30:1组卷：603引用：3难度：0.7 -
2．a,b,c为平面内不同的三条直线，若要a∥b,条件不符合的是（ ）
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：31引用：1难度：0.8 -
3．材料1：反射定律
当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（∠BOM）的大小等于入射角（∠AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面．
材料2：平行逃逸角
对于某定角∠AOB=α（0°＜α＜90°），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为∠BPQ=β（0°＜β＜90°），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角α的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角β为定角α的零阶平行逃逸角．
（1）已知∠AOB=α=20°，
①如图1，若PQ∥OA，则∠BPQ=°，即该角为α的零阶平行逃逸角；
②如图2，经过一次反射后的光线P1Q∥OB，此时的∠BPP1为α的平行逃逸角，求∠BPP1的大小；
③若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出α的二阶平行逃逸角为°；
（2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角α（0°＜α＜90°），其n（n为自然数）阶平行逃逸角β=（用含n和a的代数式表示）．
发布：2025/6/15 21:30:1组卷：1526引用：3难度：0.2
