已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，n），其中n＞0，与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点在（0，1）和（0，2）之间．下列结论中：①ac＞0； ②a-b+c=0； ③a+b≥am2+bm（m为任意实数）； ④-23＜a＜-13正确的个数为（ ）
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2
3
＜
a
＜
-
1
3
【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 19:30:1组卷：246引用：1难度：0.5
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1．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M（2，0）．下列结论：（1）ac＜0；（2）2a+b=0；（3）若关于x的方程ax2+bx+c-t=0有两个不相等的实数根，则t＞0；（4）若，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的结论有（ ）ax12+bx1=ax22+bx2发布：2025/5/24 1:30:2组卷：144引用：2难度：0.5 -
2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有5个结论：
①abc＞0；
②b＞a+c；
③9a+3b+c＞0；
④c＜-3a；
⑤a+b≥m（am+b）．
其中正确的有是 ．发布：2025/5/24 2:0:8组卷：587引用：7难度：0.5 -
3．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），且n＞0．下列结论：①ab＜0；②8a+c＜0；③4a+b＞0；④一元二次方程ax2+（b+2）x+c=n+2x有两个相等的实数根．其中结论正确的是 ．（填序号）
发布：2025/5/24 2:0:8组卷：88引用：2难度：0.5
