已知五边形ABCDE如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE作位似变换，使原图形与它的像的位似比为2：1．
（1）根据要求作出它的像（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若五边形ABCDE的面积为20，求它的像的面积S．
【考点】作图-位似变换．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 4:30:1组卷：92引用：2难度：0.1
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1．如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，已知点A的坐标为（0，3），△ABC三个顶点坐标分别为A（0，1）、B（2，2）、C（3，1）．
（1）若点A1是点A以原点O为位似中心的对应点，画出△ABC以原点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，并写出点B、C的对应点B1、C1的坐标；
（2）△A1B1C1与△ABC的相似比是 ．发布：2025/6/3 17:30:2组卷：14引用：1难度：0.7 -
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（6，4），B（4，0），C（2，0）．
（1）在y轴左侧，以O为位似中心，画出△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为1：2；
（2）根据（1）的作图，tan∠C1A1B1=．发布：2025/6/3 15:30:1组卷：169引用：3难度：0.6 -
3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．12发布：2025/6/3 13:30:1组卷：823引用：13难度：0.3
