阅读材料，根据上述材料解决以下问题：
材料1：若一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根为 x₁x₂，则

x

1

+

x

2

=

-

b

a

x

1

x

2

=

c

a

材料2：已知实数m,n满足 m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,则 m,n 是方程x²-x-1=0 的两个不相等的实数根．
（1）材料理解：一元二次方程 3x²-6x+1=0 两个根为 x₁x₂，则 x₁+x₂=

2

2

，x₁x₂=

1

3

1

3

．
（2）应用探究：已知实数m,n满足 9m²-9m-1=0，9n²-9n-1=0，且m≠n,求 m²n+mn²的值．
（3）思维拓展：已知实数s、t分别满足 9s²+9s+1=0，t²+9t+9=0，其中st≠1且st≠0．求

3

st

+

9

s

+

3

t

的值．