阅读材料,根据上述材料解决以下问题:
材料1:若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为 x1x2,则 x1+x2=-bax1x2=ca
材料2:已知实数m,n满足 m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则 m,n 是方程x2-x-1=0 的两个不相等的实数根.
(1)材料理解:一元二次方程 3x2-6x+1=0 两个根为 x1x2,则 x1+x2=22,x1x2=1313.
(2)应用探究:已知实数m,n满足 9m2-9m-1=0,9n2-9n-1=0,且m≠n,求 m2n+mn2的值.
(3)思维拓展:已知实数s、t分别满足 9s2+9s+1=0,t2+9t+9=0,其中st≠1且st≠0.求 3st+9s+3t 的值.
x
1
+
x
2
=
-
b
a
x
1
x
2
=
c
a
1
3
1
3
3
st
+
9
s
+
3
t
【考点】根与系数的关系.
【答案】2;
1
3
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/5 8:0:7组卷:726引用:1难度:0.5