设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x＜b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数”．如函数y=-x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y=-x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
（1）反比例函数y=9x，是闭区间[1，9]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=x2-6x+k是闭区间[3，4]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m,n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（可用含m,n的代数式表示）．
y
=
9
x
【答案】（1）是，理由见解析；
（2）k=12；
（3）当k＞0时，直线的解析式为y=x，当k＜0，直线的解析式为y=-x+m+n．
（2）k=12；
（3）当k＞0时，直线的解析式为y=x，当k＜0，直线的解析式为y=-x+m+n．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/24 6:0:2组卷：159引用：2难度：0.4
