阅读下列材料，然后解决问题．
知识储备：如图1，圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如弧AB．顶点在圆心的角，叫圆心角，如∠AOB．圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫做扇形．
理解分析：已知在同一个圆中，圆的面积公式S=πr2，因为圆心角为1°的扇形共含有360个，所以：扇形圆心角是1°时，对应的扇形面积列式为1360×πr2，扇形圆心角是2°时，对应的扇形面积列式为2360×πr2，扇形圆心角是3°时，对应的扇形面积列式为3360×πr2…，故扇形圆心角是n°时，对应的扇形面积列式为n360×πr2．
问题：
（1）当扇形圆心角是100°，半径是6cm,扇形的面积为 10π10π平方厘米；（直接填空，结果保留π）
（2）根据材料所学知识解决问题：如图2，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm,扇面BD的长为20cm,求扇面（阴影部分）的面积；（π取3）
（3）在德强学校一年一度的篝火晚会中，6年级15班同学准备自制（2）中的纸扇参加演出．已知该班有男生20人，男生比女生的56少5人，全班同学都参加演出且每人需两把纸扇．自制每把纸扇需要6根竹条，扇面的纸和书写“大美德强”的颜料若干，制作扇面时纸张有损耗，使用的面积和损耗的面积之比为4：1，此种纸张平均每平方分米0.5元，竹条每根0.1元，每把纸扇书写“大美德强”所需颜料的费用比每把纸扇所需竹条总费用的50%多0.1元，制作过程中每把纸扇平均还需其他费用0.5元，请问该班制作所有纸扇共需多少元钱？
1
360
×
π
r
2
2
360
×
π
r
2
3
360
×
π
r
2
n
360
×
π
r
2
5
6
【考点】圆的综合题．
【答案】10π
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：52引用：2难度：0.5
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1．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
（1）若点F为OC的中点，求PB的长；
（2）求CP•CE的值；
（3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．APDH
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：272引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标是（1，-1），半径为．5
（1）比较线段AB与CD的大小；
（2）求A、B、C、D四点的坐标；
（3）过点D作⊙O′的切线，试求这条切线的解析式．发布：2025/6/24 20:0:2组卷：43引用：1难度：0.5 -
3．下面是“用三角板画圆的切线”的画图过程．
如图1，已知圆上一点A，画过A点的圆的切线．画法：
（1）如图2，将三角板的直角顶点放在圆上任一点C（与点A不重合）处，使其一直角边经过点A，另一条直角边与圆交于B点，连接AB；
（2）如图3，将三角板的直角顶点与点A重合，使一条直角边经过点B，画出另一条直角边所在的直线AD．则直线AD就是过点A的圆的切线．
请回答：①这种画法是否正确 （是或否）；
②你判断的依据是：．
发布：2025/6/25 8:0:1组卷：19引用：1难度：0.4
