如图，三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、G，沿DG折叠，使点A的对应点A′落在BC边上；继续将纸片折叠，使BD与DA′重合，CG与GA′重合，折痕分别为DE，GF，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．连接AA′，则AA′为△ABC的高线．
（1）若△ABC面积为10，则矩形DEFG的面积为 55；
（2）若点A′恰好是边BC的中点，求证：四边形ADA′G为菱形；
（3）当△ABC满足什么条件时，矩形DEFG为正方形，请说明理由．
【答案】5
【解答】
【点评】
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