某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．
（1）这三个旅游团各有多少人？
（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：
| 售票处 | |
| 普通票 | 团体票（人数须 20人 20人 ） |
| 每人 20 20 元 |
每人 16 16 元 |
【考点】数的整除性．
【答案】20人；20；16
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/29 8:0:2组卷：394引用：10难度：0.5
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1．阅读理解：
对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n,将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n中的任意一个数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m,n）．例如：F（12，345）=13+14+15+23+24+25=114．
（1）填空：F（13，579）=．
（2）求证：当n能被3整除时，F（m,n）一定能被6整除．发布：2025/6/22 0:0:2组卷：185引用：1难度：0.4 -
2．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数--“好数”．
定义：对于三位自然数n,各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”．
例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除．
（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由．发布：2025/6/22 10:30:2组卷：1152引用：11难度：0.4 -
3．一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”．例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”．
（1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
（2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．对于任意的三位“接龙数”，记F（t）=xyx-2xyx-x,求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数”xy．xyx发布：2025/6/20 5:30:3组卷：517引用：6难度：0.4
