如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，CD，AE交CD于点F，过点E作EG∥CD交AC的延长线于点G．若AE平分∠BAC，CE=CF．
（1）①求证：∠ABC=∠ACD；
②求证：△EGC∽△CBD；
（2）如图2，若AD=2，BD=6，求CG的长．

【答案】（1）①见解析；②见解析；
（2）CG=4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：181引用：2难度：0.5

相似题

1．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的相似比为
．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：180引用：1难度：0.7
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（-2，6），点B是动点，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
发布：2025/6/15 19:0:1组卷：40引用：4难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，连接AE，CD，AE交CD于点F，过点E作EG∥CD交AC的延长线于点G．若AE平分∠BAC，CE=CF．（1）①求证：∠ABC=∠ACD；②求证：△EGC∽△CBD；（2）如图2，若AD=2，BD=6，求CG的长．