已知二次函数的图象过点A（-3，0），B（1，0），C（0，3）
（1）求此二次函数的解析式并在坐标系内画出其草图；
（2）求直线AC的解析式；
（3）点M是在第二象限内的该抛物线上，并且三角形MAB的面积为6，求点M的坐标．
（4）若点P在线段BA上以每秒一个单位长度的速度从点B向点A运动（不与点A，B重合，点P停止运动时点Q随之而停止运动），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位的速度从点A向点C运动，设运动时间为t秒，请求出三角形APQ的面积S与t的函数关系式，并求出t为何值时，三角形APQ的面积最大，最大值是多少？

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发布：2025/5/22 6:30:1组卷：220引用：3难度：0.5

相似题

1．已知二次函数y=x²+（a-2）x+3的图象经过点（2，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当0＜x＜3时，y的取值范围为
；
（3）已知点P（m-1，y₁），点Q（m,y₂）在该二次函数的图象上，若y₁＞y₂，直接写出m的取值范围．
发布：2025/5/22 11:0:1组卷：1404引用：2难度：0.6
解析
2．二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（3，0）．
（1）求该二次函数的表达式和对称轴．
（2）设P（m,y₁），Q（m+1，y₂）（m＞2）是该二次函数图象上的两点．当m≤x≤m+1时，函数的最大值与最小值的差为5，求m的值．
发布：2025/5/21 12:0:1组卷：481引用：1难度：0.5
解析
3．如图，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
过点A（3，2），且与直线
y
=
-
x
+
7
2
交于B、C两点，点B的坐标为（4，m）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DE⊥x轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PD+PA的最小值．
发布：2025/5/21 18:30:1组卷：318引用：2难度：0.3
解析

1．已知二次函数y=x2+（a-2）x+3的图象经过点（2，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）当0＜x＜3时，y的取值范围为 ；（3）已知点P（m-1，y1），点Q（m,y2）在该二次函数的图象上，若y1＞y2，直接写出m的取值范围．