如图，为了迎接亚运会，某公园修建了三条围成一个直角三角形的观光大道AB，BC，AC，其中直角边BC=200m,斜边AB=400m,现有一个旅游团队到此旅游，甲、乙、丙三位游客分别在AB，BC，AC这三条观光大道上行走游览．
（1）若甲以每分钟40m的速度、乙以每分钟120m的速度都从点B出发在各自的大道上奔走，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后到达E，甲到达D，求此时甲、乙两人之间的距离；
（2）甲、乙、丙所在位置分别记为点D，E，F．设∠CEF=θ，乙、丙之间的距离是甲、乙之间距离的2倍，且∠DEF=π3，请将甲、乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲、乙之间的最小距离．
∠
DEF
=
π
3
【考点】解三角形；根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）120m；
（2）．
（2）
y
=
50
3
sin
（
θ
+
π
3
）
，
0
≤
θ
≤
π
2
，
50
3
m
【解答】
【点评】
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