已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列{bn}是公比大于0的等比数列，b1=3，b3-b2=18．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）求证：n∑i=11（log3bi）•ai+1＜23．
c
n
=
a
n
b
n
n
∑
i
=
1
1
（
log
3
b
i
）
•
a
i
+
1
＜
2
3
【考点】错位相减法．
【答案】（1）；
（2）；
（3）证明见解析．
a
n
=
2
n
-
1
，
b
n
=
3
n
（2）
S
n
=
1
-
n
+
1
3
n
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：108引用：2难度：0.6
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